普林斯頓高等研究院，德利涅教授的辦公室中，徐川結(jié)束了一下午的學(xué)習(xí)。


    他放下手中的圓珠筆，動了動腦袋，伸了個(gè)懶腰，渾身的骨節(jié)頓時(shí)發(fā)出了一陣劈裏啪啦的響聲，引來了辦公室中其他人的目光。


    這場景，近一個(gè)月來，在這裏是常態(tài)。


    前來拜訪德利涅教授的人都知道他收了個(gè)新的學(xué)生，目前正在跟著他學(xué)習(xí)。


    有些人對德利涅新收的這個(gè)學(xué)生很好奇，明明這位老教授很早就不再親自帶學(xué)生了，為何今年又收了一個(gè)學(xué)生。


    也有些知道內(nèi)情的人在心中驚歎，明明自身都已經(jīng)站在了數(shù)學(xué)界頂峰，卻依舊選擇了迴歸校園潛心學(xué)習(xí)，毅力之堅(jiān)，夢想之遠(yuǎn)讓人期待。


    ......


    辦公室中，徐川並未在意其他人的目光，整理了一下桌上的學(xué)習(xí)書籍、筆記本和稿紙。


    這一個(gè)月以來，他在數(shù)學(xué)上收獲良多，不僅僅是數(shù)論和微分方程方麵的知識，還有一些代數(shù)與幾何方麵的基礎(chǔ)知識。


    不僅如此，他更是從德利涅手中看到了一些教皇格羅滕迪克的‘遺稿’，一部分使用法語編寫而成的原稿，包括《綱領(lǐng)草桉》《概型理論》等東西。


    這些著作是教皇尚在數(shù)學(xué)界和其他數(shù)學(xué)家一起整理出來的東西。


    但遺憾的是，因?yàn)樽约旱难芯勘挥渺盾娛聭?zhàn)爭，晚年的教皇幾乎召迴了自己著作書籍的所有版權(quán)。


    對於數(shù)學(xué)界來說，德利涅手中的原稿無異於是《聖經(jīng)》成型前的原稿，價(jià)值不可估量，不僅僅是收藏價(jià)值，更有無盡的學(xué)術(shù)價(jià)值。


    徐川從德利涅手中拿到了一份原稿，是德利涅贈送給他的，一份有關(guān)的泛函方麵的手稿，稿紙並不厚，僅僅隻有十幾頁，卻讓他欣喜若狂。


    沒有什麼東西比這個(gè)更有價(jià)值了。


    隻不過稍有遺憾的是，他無法立即閱讀這份原稿，這份由教皇格羅滕迪克親手著作出來的巨著，使用的是法語。


    而他並沒有學(xué)過法語，看不懂這份著作。


    不過這並沒有什麼關(guān)係，一份語言而已，對他來說並不難學(xué)，頂多花費(fèi)一兩個(gè)月的時(shí)間就夠了。


    ........


    “導(dǎo)師，明天開始，我需要請一段時(shí)間的假期�！�


    收拾好東西，徐川背著雙肩包走到辦公桌前的老人身旁，開口請求道。


    “當(dāng)然可以�！�


    德利涅點(diǎn)了點(diǎn)頭，直接同意了他的請求，甚至都沒有問需要多長的假期，以及請假用來做什麼。


    如果是其他的學(xué)生，他或許還會過問一下對方需要多長的假期時(shí)間，以及用來做什麼。


    但如果是眼前這個(gè)學(xué)生的話，根本就沒有這個(gè)必要。


    雖然眼前這個(gè)學(xué)生跟隨他學(xué)習(xí)的時(shí)間才剛開始一個(gè)月，但他已經(jīng)看到了這個(gè)弟子對於知識的渴望與熱愛。


    這樣的人，哪怕沒人監(jiān)督，也不會丟失自己的方向與目標(biāo)。


    .......


    從導(dǎo)師的辦公室中迴來，徐川並沒有第一時(shí)間迴宿舍，而是去超市買了些吃的，罐頭、速熱食品、水果.......等等。


    他準(zhǔn)備在接下來的幾天的時(shí)間不出門，直接一次性搞定的‘質(zhì)子半徑之謎’的計(jì)算方法。


    數(shù)學(xué)是學(xué)不完的，但質(zhì)子半徑之謎這項(xiàng)工作經(jīng)曆了一個(gè)月的慢慢完善，現(xiàn)在已經(jīng)快接近尾聲了。


    為了確保沒有問題，徐川選擇了抽一段完整的時(shí)間集中精力對之前的計(jì)算過程做一個(gè)論證，以及完善最後結(jié)尾。


    他給自己時(shí)間是一周，一周的時(shí)間，再加上之前的工作，應(yīng)該足夠了。


    提前購買好食物和生活物品後，徐川將自己關(guān)到了小小的，不到二十平米的宿舍中。


    .......


    厚重的木桌前，徐川將有關(guān)‘質(zhì)子半徑之謎’的所有稿紙全都拿了出來，從頭開始進(jìn)行完整的檢查。


    他檢查的速度相當(dāng)快，目光在紙麵上流轉(zhuǎn)一遍就差不多了，並沒有去一項(xiàng)項(xiàng)的細(xì)致驗(yàn)算。


    因?yàn)檫@些東西早就熟爛於心，稍微過一眼，他就能知道對錯有無問題。


    不過偶爾，徐川也會停留下目光，拾起筆在稿紙上計(jì)算著。


    這是過去計(jì)算時(shí)遺留的一些稍稍有所的缺陷，或者說繁瑣的地方，在現(xiàn)在，他有了更精簡一些的方法可以代替，並不影響最終答桉，卻能優(yōu)化過程，降低計(jì)算量。


    能更進(jìn)一步做到精益求精，他自然不會放棄。


    花費(fèi)了幾個(gè)小時(shí)的時(shí)間，徐川將手中記載‘質(zhì)子半徑之謎’計(jì)算方法的稿紙從頭到尾梳理了一遍，而後才順著節(jié)點(diǎn)繼續(xù)往下進(jìn)行完善。


    這樣做雖然耗費(fèi)時(shí)間，但好處也有，一方麵是能確保之前的過程沒有問題，另一方麵，則是讓他的思緒完美的調(diào)節(jié)到‘質(zhì)子半徑之謎’計(jì)算方法上麵來。


    這就好比運(yùn)動一樣，在劇烈的運(yùn)動前，熱身運(yùn)動能有效的提升身體的細(xì)胞活性。


    ........


    時(shí)間就這樣一點(diǎn)一點(diǎn)的過去，整整一周的時(shí)間，除了偶爾的出去吃飯與采購物資外，徐川就再也沒有邁出過這間不到二十平米的小房間過。


    利用數(shù)學(xué)來對‘質(zhì)子半徑之謎’這一謎題做剖析，比他想象中還要難上不少，特別是收尾的時(shí)候，他還遇上了一個(gè)罕見的原子彈性散射界麵電荷幹?jǐn)_問題。


    這是個(gè)典型的物理問題，如果對粒子物理沒有了解的話，根本就無從下手。


    但好在物理是他的本行，最終，徐川利用質(zhì)子電荷三維空間分布的傅裏葉變換成功的解決掉了這個(gè)問題。


    比預(yù)想中多花費(fèi)了兩三天的時(shí)間，再輔以之前幾個(gè)月的工作，他總算是完成了這項(xiàng)工作。


    手中的圓珠筆在稿紙上落下最後一點(diǎn)：


    【電子、質(zhì)子性質(zhì)的部分新公式及其物理意義能量電荷比公式：mc2/q=??1/2ee2ds∫........=1/24πr2ee2r/4πr2ee.......】


    【.........】


    【由此方法對光譜學(xué)實(shí)驗(yàn)方法和帶電粒子與質(zhì)子的散射實(shí)驗(yàn)測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算.......】


    【質(zhì)子本體（半徑為rp=7.65x10-19m）在以四分之一光速圍繞半徑為rp，=0.8414x10-15m±0.0019fm範(fàn)圍作與德布羅意波相聯(lián)係的圓周運(yùn)動（即第二層次自旋運(yùn)動）。】


    【質(zhì)子本體的第二層次自旋運(yùn)動形成質(zhì)子自旋體（半徑為rp，=0.8414x10-15m±0.0019fm），其運(yùn)動一周的周長等於質(zhì)子本體以四分之一光速運(yùn)動時(shí)的一個(gè)德布羅意波長�！�


    手中的圓珠筆在稿紙上勾勒出最後的信息，徐川目光熠熠的盯著桌上的稿紙。


    前前後後經(jīng)曆了四五個(gè)的時(shí)間，他總算是將這一方法徹底完善，物理學(xué)界也有了一種計(jì)算質(zhì)子直徑的新方法，一種從第一性原理出發(fā)，摻雜了部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的‘假第一性計(jì)算公式’。


    至於純粹的第一性原理精確計(jì)算質(zhì)子半徑數(shù)據(jù)，整個(gè)物理界目前還沒有人能做到。


    徐川沒嚐試過，也不想即將時(shí)間都耗費(fèi)在這上麵，除非在質(zhì)子半徑這一塊它能有更驚人的發(fā)現(xiàn)，否則那並不值得。


    目前，物理學(xué)界大多數(shù)關(guān)於原子結(jié)構(gòu)的討論都依賴於備受‘詬病’的玻爾模型，該模型中電子繞原子核作圓周運(yùn)動。


    即在普通人的認(rèn)知中，原子的結(jié)構(gòu)應(yīng)該像是太陽係一樣，行星像電子一樣圍繞著的太陽（原子核）轉(zhuǎn)動。


    但量子力學(xué)作為物理學(xué)的敲門磚，它給了我們一個(gè)更精確，也更奇怪的描述。


    “電子並不是繞著原子核轉(zhuǎn)！”


    從量子力學(xué)上來說，電子是一種波，隻是當(dāng)我們做實(shí)驗(yàn)來確定其位置時(shí)，它們才具有粒子的性質(zhì)。


    而當(dāng)電子繞原子軌道運(yùn)行時(shí)，它們以粒子和波的狀態(tài)疊加的形式存在，波函數(shù)同時(shí)包含其位置的所有概率。


    測量會使波函數(shù)塌縮，從而得到電子的位置。做一係列這樣的測量，並繪製出不同的位置，它將產(chǎn)生模湖的軌道軌跡。


    而量子物理的這一奇異性也延伸到了質(zhì)子。


    質(zhì)子是由三個(gè)帶電誇克組成的，它們被強(qiáng)大的核力束縛在一起。但它的邊界是模湖的，就像一朵雲(yún)，裏麵包含有三滴水珠一樣。


    既然‘雲(yún)’的邊界是模湖的，那又怎麼確定直徑呢？


    物理學(xué)家依靠電荷密度來做到這一點(diǎn)，類似於雲(yún)中的水分子密度，確定了水分子的密度在一個(gè)邊界值之上，就可以精確的確定這朵雲(yún)的直徑了。


    而質(zhì)子也同樣如此。


    質(zhì)子並不是一個(gè)球，沒有絕對精準(zhǔn)的半徑，它的半徑是本身攜帶的電荷密度降到一定能量閾值以下的邊界到核心的距離。


    要對這樣的一個(gè)邊界做測量，難度可想而知。


    不過有需求就肯定有人會去解決，質(zhì)子的半徑在物理的發(fā)展中早早就通過數(shù)學(xué)方法被估測出過來了，而後隨著時(shí)間的推移，各種高精物理設(shè)備的發(fā)展，這個(gè)數(shù)字被精確的測量了出來，最終被確定為0.879±0.011fm飛米（1飛米＝10^-15米）。


    當(dāng)然，這隻是從世界上許多不同測量值中取的“平均值”，而且已經(jīng)考慮了足夠的誤差條件。


    在2010年以前，這個(gè)數(shù)字被codata（國際科學(xué)技術(shù)數(shù)據(jù)委員會）采用，確定為質(zhì)子的半徑。


    但後麵，在2010年，介子光譜測量法挑戰(zhàn)了這個(gè)數(shù)值。


    在馬克斯普朗克量子光學(xué)研究所的物理學(xué)家們的一次實(shí)驗(yàn)中，他們使用了介子氫，用一個(gè)介子取代了繞原子核旋轉(zhuǎn)的電子作為實(shí)驗(yàn)材料。


    由於它比電子重近200倍，所以它的軌道要小得多，因此它在質(zhì)子內(nèi)部的概率要高得多(1000萬倍)。


    且由於它離質(zhì)子更近，這使得這種測量技術(shù)的靈敏度提高了一千萬倍。


    這支物理學(xué)家團(tuán)隊(duì)本來是隻是希望他們測量到的質(zhì)子半徑與之前的實(shí)驗(yàn)大致相同，而讓0.8768飛米這個(gè)數(shù)字的確定性更高。


    當(dāng)時(shí)沒人會覺得這場實(shí)驗(yàn)會出什麼意外，畢竟從理論上來說，電子和介子之間除了質(zhì)量和壽命沒有任何其他的區(qū)別。


    然而，不出意外的話就肯定要出意外了。


    這次實(shí)驗(yàn)，他們測量的質(zhì)子半徑明顯比國際科技數(shù)據(jù)委員會（codata）給出的數(shù)值低，最低時(shí)甚至低到了驚人的0.833飛米。


    哪怕是去除掉核外電子質(zhì)子內(nèi)部造成的能級變化影響，再取平均數(shù)字和誤差，半徑數(shù)值也在0.84184±0.00067fm。


    這一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果讓當(dāng)時(shí)的研究人員有些措手不及，畢竟質(zhì)子的半徑涉及到了物理學(xué)大廈的基地。


    結(jié)果發(fā)布後，更多的物理學(xué)家投入了


    但此後，更多的光譜學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步印證了偏小的質(zhì)子半徑。


    各國的實(shí)驗(yàn)都表明，質(zhì)子的半徑應(yīng)該比以前的更小。


    可讓人困惑不解的是，通過散射實(shí)驗(yàn)得到的質(zhì)子半徑，卻始終停留在0.8768飛米左右。


    也就是說兩種不同的測試方法，產(chǎn)生了5%的差距，這百分之五的差距，被稱作‘質(zhì)子半徑之謎’。


    而截止到今天，這個(gè)謎題終於得到了解開。


    當(dāng)然，前提是徐川的計(jì)算方法正確。


    ........


    辦公桌前，徐川將手中的圓珠筆一扔，前往衛(wèi)生間洗了把臉後便將自己扔到了床上，沒一會，細(xì)碎的鼾聲便響起。


    安卓蘋果均可。】


    為了完善手中的方法，他已經(jīng)有超過三十個(gè)小時(shí)沒怎麼合眼了，越是接近謎團(tuán)終點(diǎn)，精神越是亢奮，這足以對抗肉體的疲憊。


    而今終得結(jié)果，腦海中吊著的細(xì)絲也終於斷了。


    這一覺，徐川直接從下午四點(diǎn)睡到了第二天淩晨三點(diǎn)多才醒來。


    起床，洗漱，徐川拿著塊毛巾一邊擦拭濕漉漉的頭發(fā)一邊走向辦公桌。


    辦公桌上雜亂的稿紙記錄著之前這裏經(jīng)曆了一場怎樣試煉。


    隨手從桌上拿起一張稿紙，徐川的目光落在了最後的答桉上。


    以目前的數(shù)據(jù)計(jì)算出來的結(jié)果來看，小的質(zhì)子半徑將是粒子物理界的答桉。


    人們通過無數(shù)實(shí)驗(yàn)觀測的到質(zhì)子的電荷半徑並沒有想象中的那麼大。


    而這也意味在2010年之前，整個(gè)物理學(xué)界觀測到的數(shù)據(jù)都是錯的。


    或者說，他們的實(shí)驗(yàn)過程中都出現(xiàn)了某一個(gè)巨大的誤差，從而導(dǎo)致了這個(gè)結(jié)果的發(fā)生。


    目前他還不得而知這個(gè)誤差到底出自哪裏，但數(shù)學(xué)是不會騙人的，問題的確存在。


    想到這，徐川嘴角揚(yáng)起了一抹笑容。


    這個(gè)答桉放出去的，恐怕將在整個(gè)物理界掀起軒然大波。


    畢竟在如今，認(rèn)為質(zhì)子電荷半徑是大半徑，也就是0.8768飛米這個(gè)數(shù)字的人有不少。


    .........。