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    三輛馬車(chē)排成縱列,靜謐地行駛在瓦魯瓦公爵領(lǐng)的鄉(xiāng)間。


    亞伯拉罕古教會(huì)的二十多個(gè)成員分座在這三輛馬車(chē)上。《戰(zhàn)車(chē)登天技法》被也切割成了三份,由三輛馬車(chē)上的人分別持有。這一方麵是為了加速密文的破譯,另一方麵則是為了防止有人想要獨(dú)占《戰(zhàn)車(chē)登天技法》。


    據(jù)艾拉他們被魔法傳送至法蘭西島已有整整一個(gè)月。《戰(zhàn)車(chē)登天技法》的破譯工作在那二十多個(gè)亞伯拉罕古教會(huì)成員的協(xié)力下已接近尾聲。


    可在空間上,他們卻還是在法蘭西島的周邊團(tuán)團(tuán)打轉(zhuǎn)——雖然沒(méi)有被法蘭西島伯爵的人給逮住,卻也絲毫沒(méi)有接近施塔德。如果把他們走過(guò)的路線在地圖上畫(huà)出來(lái),就會(huì)發(fā)現(xiàn)比起逃離法蘭西島,他們倒更像是在對(duì)法蘭西島周邊進(jìn)行地毯式搜查。


    沒(méi)有任何一個(gè)人站出來(lái)對(duì)這種詭異的路線進(jìn)行解釋。因?yàn)檫@條詭異路線的規(guī)劃者——艾拉.科爾涅利烏斯.西庇阿,至始至終都在做著數(shù)學(xué)題。


    在一個(gè)月裏,艾拉的數(shù)學(xué)研究得到了長(zhǎng)足的進(jìn)展。


    利用那個(gè)蜘蛛的夢(mèng)境所得到的靈感,艾拉在白紙上畫(huà)出了橫、豎兩條呈九十度角的數(shù)軸。


    艾拉將這兩條數(shù)軸所構(gòu)成的係統(tǒng)命名為坐標(biāo)軸。


    通過(guò)這種方式,白紙上的任何一點(diǎn)都可以用一個(gè)數(shù)字的坐標(biāo)所表示出來(lái)。任何幾何圖形都是由無(wú)限個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成,換句話說(shuō),利用這個(gè)坐標(biāo)軸,任何幾何圖形就都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)了。


    ——幾何和數(shù),在此基礎(chǔ)上得到了統(tǒng)一。


    艾拉覺(jué)得自己已經(jīng)朝著畢達(dá)哥拉斯學(xué)派“萬(wàn)物皆數(shù)”這個(gè)理念踏出了一大步,好幾次都忍不住想要把這個(gè)發(fā)現(xiàn)告訴戈特弗裏德。


    然而,正致力於破解《戰(zhàn)車(chē)登天技法》的戈特弗裏德根本沒(méi)有心思聽(tīng)艾拉在喋喋不休地說(shuō)著什麼。艾拉幾次跑過(guò)去,都被戈特弗裏德敷衍了事。


    到了後來(lái),隻要艾拉一出現(xiàn)在戈特弗裏德的馬車(chē)前,甚至不用戈特弗裏德出聲,他旁邊的人就會(huì)像驅(qū)趕蒼蠅一樣驅(qū)趕她了。


    哈比巴似乎看到了賺錢(qián)的良機(jī),笑嘻嘻地湊過(guò)來(lái)對(duì)艾拉說(shuō)道:“大小姐,我這徒弟脾氣不好,唯獨(dú)聽(tīng)我的話。你要真想學(xué)數(shù)學(xué),給我五個(gè)諾米斯馬,我擔(dān)保他老老實(shí)實(shí)教你。他不願(yuàn)意,我把他捆起來(lái)丟你房間去也行。”


    但即便是哈比巴,最後也補(bǔ)充了一句:“不過(guò),要等我們把《戰(zhàn)車(chē)登天技法》解密完之後。”


    據(jù)這群亞伯拉罕古教會(huì)成員的說(shuō)法,《戰(zhàn)車(chē)登天技法》上記載了丈量無(wú)限神明的方法。學(xué)習(xí)它,就能了解至高神的性質(zhì),得到遠(yuǎn)超越任何一種加護(hù)的力量。


    為了盡快擺脫被使徒追殺的窘境,他們?nèi)找共煌5倪M(jìn)行著破譯《戰(zhàn)車(chē)登天技法》的工作,平均每人每天隻睡三小時(shí)。這一個(gè)月下來(lái),他們已經(jīng)到了極限了,才沒(méi)有什麼心思去管什麼數(shù)學(xué)題。


    艾拉隻能悻悻地縮迴?cǎi)R車(chē)的角落,自己一個(gè)人在紙上繼續(xù)寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà)著。作為報(bào)複,當(dāng)有人問(wèn)她為什麼要走這種路線時(shí),她也總是敷衍地說(shuō)道:“等我做完這道題。”


    在這段時(shí)間裏,她把所有常見(jiàn)的幾何圖形都用基於坐標(biāo)軸的函數(shù)式表達(dá)了出來(lái)。然後,問(wèn)題就又迴到了那條拋物線上。


    拋物線是一條曲線。經(jīng)驗(yàn)告訴艾拉,每當(dāng)問(wèn)題和曲線相關(guān)的時(shí)候,難度就會(huì)一下子變大。


    通過(guò)坐標(biāo)軸,艾拉已經(jīng)可以用數(shù)字描述各種各樣的曲線。為了給自己一些信心,她先是選擇了最簡(jiǎn)單的拋物線:y=x2來(lái)進(jìn)行研究。


    她做了一條直線y=1,與拋物線交於一個(gè)a點(diǎn)。這樣,拋物線、直線、x軸三條線就圍成了一個(gè)不規(guī)則的幾何圖形。


    艾拉想要計(jì)算出這個(gè)不規(guī)則圖形的麵積。


    她在拋物線上找出一個(gè)個(gè)點(diǎn),分別垂直x軸與y軸做出兩條線,以此把這個(gè)不規(guī)則圖形分成了一個(gè)個(gè)矩形。這些矩形的麵積加起來(lái)顯然大於那個(gè)不規(guī)則圖形的麵積。然而,把這些矩形分的越細(xì),他們的麵積就會(huì)越接近於那個(gè)不規(guī)則圖形。


    艾拉假設(shè)從坐標(biāo)軸原點(diǎn)到y(tǒng)=1這條直線之間分出了n個(gè)矩形,那麼每個(gè)矩形的寬度就是1/n。又因?yàn)閽佄锞的函數(shù)式是y=x2,那麼第一個(gè)矩形的高就是(1/n)2,第二個(gè)矩形的高度就是(2/n)2……


    那麼,所有矩形的麵積之和就是:


    s=1/nx(1/n)2+1/nx(2/n)2+……+1/nx(n/n)2


    這是一個(gè)無(wú)窮級(jí)數(shù)。然而,戈特弗裏德曾經(jīng)教過(guò)艾拉無(wú)窮多項(xiàng)式的平方和公式。在利用這個(gè)公式將這個(gè)無(wú)窮級(jí)數(shù)化簡(jiǎn)之後,她得到了一個(gè)極為簡(jiǎn)單的算式:


    s=1/3+1/(2n)+1/(6n2)


    n越大,矩形的麵積和就越接近於那個(gè)不規(guī)則圖形。那麼當(dāng)n無(wú)限大的時(shí)候,矩形的麵積之和s就會(huì)等於那個(gè)不規(guī)則圖形的麵積。此時(shí),1/(2n)和1/(6n2)就是無(wú)限小,完全可以舍去。


    於是這個(gè)不規(guī)則圖形的麵積就顯而易了:s=1/3。


    ——無(wú)限大、無(wú)限小


    艾拉把剛剛出現(xiàn)的這兩個(gè)概念低聲念了一遍。在數(shù)學(xué)運(yùn)算中出現(xiàn)了無(wú)限的概念,讓她多少感到有些不適。


    她甩甩頭,把這種不適感拋到腦後,然後將函數(shù)式由y=x2改成了y=x3


    雖然隻是輕微的改動(dòng),但要求出麵積的難度立刻大了數(shù)倍。這次,艾拉寫(xiě)了整整兩頁(yè)紙,也沒(méi)能向先前一樣把公式化簡(jiǎn)。


    “為什麼一涉及曲線,就總是會(huì)出現(xiàn)無(wú)限啊!”


    艾拉拋下筆,抱著頭哀嚎了起來(lái)。


    無(wú)限,這是所有數(shù)學(xué)家都難以跨越的深淵。


    拋物線和圓都還隻是最簡(jiǎn)單的曲線,隻不過(guò)是從無(wú)限的深淵邊探出來(lái)的一根小小的樹(shù)枝。艾拉抓住了這根小樹(shù)枝。可當(dāng)繼續(xù)下望時(shí),她看到的是更為恐怖的深淵——利用坐標(biāo)軸和函數(shù)式,她找到了許許多多阿基米德根本無(wú)法描述的複雜曲線。


    她發(fā)現(xiàn)了它們,卻根本無(wú)法駕馭它們。這仿佛是神明的一個(gè)警告:人啊,做你該做的事!


    無(wú)限,這是人類(lèi)絕對(duì)不能涉足的禁區(qū)。


    “畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的魔法也太難學(xué)了!”


    艾拉又一次大喊了起來(lái)。


    “小聲點(diǎn)!”


    亞伯拉罕正教會(huì)的人紛紛向艾拉投來(lái)了不滿(mǎn)的視線,嚇得艾拉慌忙捂住了嘴巴。

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